Calcular notación científica

En matemáticas, física y química, es muy probable que te encuentres con la notación científica. Pero, ¿qué es? ¿y cómo calcular notación científica?

Llamamos notación científica, al proceso que se aplica a una cantidad muy grande para volverla pequeña y más fácil de leer. También se utiliza en casos donde el valor de la cantidad es muy pequeño. Cuando se aplica la notación científica en casos como estos, resultan más fáciles de comprender.

Las cantidades exageradamente grandes o pequeñas, a simple vista no resultan relevantes o interesantes por sí solas, y es posible que llegues a pensar que es una pérdida de tiempo. Sin embargo, existen cantidades como estas, que son muy importante para las personas, como la distancia que hay entre el sol y nuestro planeta.

Es importante que lo domines y sepas cómo realizar este proceso. Los elementos que conforman una operación de notación científica son: Mantisa y el exponente. Ejemplo: ñ x 10n

En el caso anterior, “ñ” es la mantisa, es decir, un número entero cuyo valor debe ser igual o mayor que 1, pero menor que 10.

Para representar el exponente, tenemos a “n”. Este se encarga de expresar un orden en la magnitud de la operación. El valor de “n” será dado por la cantidad de decimales que exista dentro de la misma.

Calcular notación científica: Cómo hacerlo

Veamos un ejemplo real para calcular notación científica. Colocaremos primero la cantidad que deseamos expresar: 800.000. La forma correcta de expresarlo sería: 8x105.

El “8” es un número entero mayor que 1 y menor que 10, este representa la mantisa, y el exponente (5), representa la cantidad de ceros que hemos simplificado.

En caso de que la misma cantidad sea muy pequeña, sería: 0,00008. ¿Cómo podrías expresarlo en notación científica? De la siguiente manera: 8x10-5.

Como puedes notar, nuestra mantisa, o número entero, sigue siendo 8. Pero debido a que la cantidad es muy pequeña, el exponente se colocará de forma negativa (-5), y sigue representando la cantidad de ceros que se han simplificado.

¿Y si la cantidad que quieres expresar no tiene ceros? Por ejemplo: 759843. En estos casos, solo debes usar una como (,) para correr los decimales y darle sentido a la cantidad. Veamos algunos ejemplos:

75984,3x101 = En esta operación, solo hay un número después de la coma, así que el exponente será 1.

7598,43x102 = Como hay dos números después de la coma, el exponente será 2.

7,59843x105 = Hay cinco números después de la coma, el exponente será 5.

Como hemos visto, la cantidad de números después de una coma será el resultado de tu exponente. Para las cantidades pequeñas, deberás representarlo así:

0,00026 = 0,0026x10-1. Hemos corrido un lugar con la coma y el exponente será negativo (-1), por ser una cantidad pequeña.

Ha medida que corras la coma en estas cantidades, los ceros irán desapareciendo, hasta quedar de la siguiente manera: 2,6x10-4.

Resumen ejemplificado

300.000.000 = 3x108

400.000.000.000.000.000.000.000 = 4x1023

7500= 7,5x103

0.000.000.000.000.0002 = 2x10-16

0.000.000.005 = 5x10-9

0.0032 = 3,2x10-3

Otros tipos de notación científica

Para calcular notación científica, también existen otros tipos. A continuación, te hablaremos de ellos y te daremos algunos ejemplos:

Notación científica E

Esta es la notación que se expresa en las calculadoras científicas. Para estos dispositivos es imposible expresar una cantidad con potencias de diez. En otras palabras, no encontrarás una calculadora que te dé esta cantidad tal como se muestra: 8x105.

Por lo que, en este tipo de notación, el “10” es reemplazado por la letra “E” o “e”. Una ecuación de este tipo, quedaría representado de la siguiente manera en una calculadora: 8E105.

La cantidad que esta expresada, se puede entender de la misma manera que 8x105. Solo que en una calculadora será expresada con la letra E.

En este tipo de notación, también utilizan algunos símbolos (/eE10) que pueden sustituir al “10”. Por ejemplo: 9.4582146/15, 9.4582146e15, 9.4582146E15, 9.45821461015.

Notación científica para ingeniería

En este tipo de notación, la mantisa, o el número entero, debe ser igual o mayor que 1, pero menor que 1000. Esto es una de las características más sobresaliente de esta notación, ya que, en las anteriores, el número entero debía ser menor que 10.

Algunas otras características singulares de este tipo de notación, son los términos con los que se suelen leer el exponente o la orden de magnitud. Estos términos van representados de la siguiente manera: ñ = 3 (kilo), ñ = -3 (mili), ñ = -6 (micro), ñ = 6 (mega), ñ = -9 (nano).

Origen de la notación científica

Calcular notación científica es una labor que se cimentó hace mucho tiempo, gracias a la iniciativa de Arquímedes quien fue un físico y matemático griego.

Todo comenzó cuando quiso desarrollar un sistema que permitiera representar en forma numérica, los granos de arena que se necesitaban para poder llenar el universo entero.

Con su método novedoso y la información que se tenía en ese momento sobre nuestro universo, llegó a la conclusión de que se necesitarían 1063 granos de arena para lograr ese cometido. Luego de eso, se ha utilizado este sistema de expresión numérica para lograr grandes avances en la ciencia y la historia.

Por nombrar uno de los grandes usos de este método, tenemos el sistema de programación FORTRAN, cuyo lenguaje ha sido utilizado por la NASA para calcular lanzamientos y aterrizajes de cohetes y cápsulas en misiones espaciales.

Sin la ayuda de este lenguaje de programación y las expresiones numéricas de la notación científica, hubiera sido imposible para el hombre salir del planeta y rodear la órbita de la tierra

No te tomes a la ligera la importancia de este proceso matemático y toma en cuenta los ejemplos que hemos citado para que logres el dominio de él. Cuando lo hagas, podrás realizar sumas, restas, divisiones y multiplicaciones con este método, de forma sencilla. Pero para lograrlo, deberás practicar y hacer una inversión consciente de tu tiempo.